gdb 操作指南
By Long Luo
Startup
1 | % gdb -help print startup help, show switches |
Help
1 | *(gdb) help list command classes |
Breakpoints
1 | *(gdb) break main set a breakpoint on a function |
Linux 网络命令指南
By Long Luo
网络抓包常用命令
详细解析和Demo版本：就是要你懂抓包–WireShark之命令行版tshark
用tcpdump抓取并保存包：1
sudo tcpdump -i eth0 port 3306 -w plantegg.cap
抓到的包存储在plantegg.cap中，可以用作wireshark、tshark详细分析 如果明确知道目的ip、端口等可以通过指定条件来明确只抓取某个连接的包
抓取详细SQL语句：1
2
3
4sudo tshark -i eth0 -Y "mysql.command==3" -T fields -e mysql.query
sudo tshark -i eth0 -R mysql.query -T fields -e mysql.query
sudo tshark -i any -f 'port 8527' -s 0 -l -w - |strings
parse 8507/4444 as mysql protocol, default only parse 3306 as mysql.
1 | sudo tshark -i eth0 -d tcp.port==8507,mysql -T fields -e mysql.query 'port 8507' |
如果MySQL开启了SSL，那么抓包后的内容tshark/wireshark分析不到MySQL的具体内容，可以强制关闭：connectionProperties里加上useSSL=false
查看SQL具体内容1
sudo tshark -r gege_plantegg.cap -Y "mysql.query or ( tcp.stream==1)" -o tcp.calculate_timestamps:true -T fields -e frame.number -e frame.time_epoch -e frame.time_delta_displayed -e ip.src -e tcp.srcport -e tcp.dstport -e ip.dst -e tcp.time_delta -e frame.time_delta_displayed -e tcp.stream -e tcp.len -e mysql.query
按 mysql 查询分析响应时间
对于rt分析，要注意一个query多个response情况（response结果多，分包了），分析这种rt的时候只看query之后的第一个response，其它连续response需要忽略掉。
以上抓包结果文件可以用tshark进行详细分析
分析MySQL rt，倒数第四列基本就是rt1
tshark -r gege_plantegg.pcap -Y " ((tcp.srcport eq 3306 ) and tcp.len>0 )" -o tcp.calculate_timestamps:true -T fields -e frame.number -e frame.time_epoch -e frame.time_delta_displayed -e ip.src -e tcp.srcport -e tcp.dstport -e ip.dst -e tcp.time_delta -e tcp.stream -e tcp.len -e tcp.analysis.ack_rtt
或者排序一下1
tshark -r 213_php.cap -Y "mysql.query or ( tcp.srcport==3306)" -o tcp.calculate_timestamps:true -T fields -e frame.number -e frame.time_epoch -e frame.time_delta_displayed -e ip.src -e tcp.srcport -e tcp.dstport -e ip.dst -e tcp.time_delta -e tcp.stream -e tcp.len -e mysql.query |sort -nk9 -nk1
MySQL响应时间直方图【第八列的含义– Time since previous frame in this TCP stream: seconds】：1
tshark -r gege_plantegg.pcap -Y "mysql.query or (tcp.srcport3306 and tcp.len>60)" -o tcp.calculate_timestamps:true -T fields -e frame.number -e frame.time_epoch -e frame.time_delta_displayed -e ip.src -e tcp.srcport -e tcp.dstport -e ip.dst -e tcp.time_delta -e tcp.stream -e tcp.len | awk 'BEGIN {sum0=0;sum3=0;sum10=0;sum30=0;sum50=0;sum100=0;sum300=0;sum500=0;sum1000=0;sumo=0;count=0;sum=0} {rt=$8; if(rt>=0.000) sum=sum+rt; count=count+1; if(rt<=0.000) sum0=sum0+1; else if(rt<0.003) sum3=sum3+1 ; else if(rt<0.01) sum10=sum10+1; else if(rt<0.03) sum30=sum30+1; else if(rt<0.05) sum50=sum50+1; else if(rt < 0.1) sum100=sum100+1; else if(rt < 0.3) sum300=sum300+1; else if(rt < 0.5) sum500=sum500+1; else if(rt < 1) sum1000=sum1000+1; else sum=sum+1 ;} END{printf "-------------\n3ms:\t%s \n10ms:\t%s \n30ms:\t%s \n50ms:\t%s \n100ms:\t%s \n300ms:\t%s \n500ms:\t%s \n1000ms:\t%s \n>1s:\t %s\n-------------\navg: %.6f \n" , sum3,sum10,sum30,sum50,sum100,sum300,sum500,sum1000,sumo,sum/count;}'
按http response分析响应时间1
tshark -nr 213_php.cap -o tcp.calculate_timestamps:true -Y "http.request or http.response" -T fields -e frame.number -e frame.time_epoch -e frame.time_delta_displayed -e ip.src -e ip.dst -e tcp.stream -e http.request.full_uri -e http.response.code -e http.response.phrase | sort -nk6 -nk1
分析rtt、丢包、deplicate等等，可以得到整体网络状态1
$ tshark -r retrans.cap -q -z io,stat,1,"AVG(tcp.analysis.ack_rtt)tcp.analysis.ack_rtt","COUNT(tcp.analysis.retransmission) tcp.analysis.retransmission","COUNT(tcp.analysis.fast_retransmission) tcp.analysis.fast_retransmission","COUNT(tcp.analysis.duplicate_ack) tcp.analysis.duplicate_ack","COUNT(tcp.analysis.lost_segment) tcp.analysis.lost_segment","MIN(tcp.window_size)tcp.window_size"
=================================================================================== | IO Statistics | | | | Duration: 89.892365 secs | | Interval: 2 secs | | | | Col 1: AVG(tcp.analysis.ack_rtt)tcp.analysis.ack_rtt | | 2: COUNT(tcp.analysis.retransmission) tcp.analysis.retransmission | | 3: COUNT(tcp.analysis.fast_retransmission) tcp.analysis.fast_retransmission | | 4: COUNT(tcp.analysis.duplicate_ack) tcp.analysis.duplicate_ack | | 5: COUNT(tcp.analysis.lost_segment) tcp.analysis.lost_segment | | 6: AVG(tcp.window_size)tcp.window_size | |———————————————————————————| | |1 |2 |3 |4 |5 |6 | | | Interval | AVG | COUNT | COUNT | COUNT | COUNT | AVG | | |————————————————————-| | | 0 <> 2 | 0.001152 | 0 | 0 | 0 | 0 | 4206 | | | 2 <> 4 | 0.002088 | 0 | 0 | 0 | 1 | 6931 | | | 4 <> 6 | 0.001512 | 0 | 0 | 0 | 0 | 7099 | | | 6 <> 8 | 0.002859 | 0 | 0 | 0 | 0 | 7171 | | | 8 <> 10 | 0.001716 | 0 | 0 | 0 | 0 | 6472 | | | 10 <> 12 | 0.000319 | 0 | 0 | 0 | 2 | 5575 | | | 12 <> 14 | 0.002030 | 0 | 0 | 0 | 0 | 6922 | | | 14 <> 16 | 0.003371 | 0 | 0 | 0 | 2 | 5884 | | | 16 <> 18 | 0.000138 | 0 | 0 | 0 | 1 | 3480 | | | 18 <> 20 | 0.000999 | 0 | 0 | 0 | 4 | 6665 | | | 20 <> 22 | 0.000682 | 0 | 0 | 41 | 2 | 5484 | | | 22 <> 24 | 0.002302 | 2 | 0 | 19 | 0 | 7127 | | | 24 <> 26 | 0.000156 | 1 | 0 | 22 | 0 | 3042 | | | 26 <> 28 | 0.000000 | 1 | 0 | 19 | 1 | 152 | | | 28 <> 30 | 0.001498 | 1 | 0 | 24 | 0 | 5615 | | | 30 <> 32 | 0.000235 | 0 | 0 | 44 | 0 | 1880 | | 1 =================================================================================== 2 | IO Statistics | 3 | | 4 | Duration: 89.892365 secs | 5 | Interval: 2 secs | 6 | | 7 | Col 1: AVG(tcp.analysis.ack_rtt)tcp.analysis.ack_rtt | 8 | 2: COUNT(tcp.analysis.retransmission) tcp.analysis.retransmission | 9 | 3: COUNT(tcp.analysis.fast_retransmission) tcp.analysis.fast_retransmission | 10 | 4: COUNT(tcp.analysis.duplicate_ack) tcp.analysis.duplicate_ack | 11 | 5: COUNT(tcp.analysis.lost_segment) tcp.analysis.lost_segment | 12 | 6: AVG(tcp.window_size)tcp.window_size | 13 |———————————————————————————| 14 | |1 |2 |3 |4 |5 |6 | | 15 | Interval | AVG | COUNT | COUNT | COUNT | COUNT | AVG | | 16 |————————————————————-| | 17 | 0 <> 2 | 0.001152 | 0 | 0 | 0 | 0 | 4206 | | 18 | 2 <> 4 | 0.002088 | 0 | 0 | 0 | 1 | 6931 | | 19 | 4 <> 6 | 0.001512 | 0 | 0 | 0 | 0 | 7099 | | 20 | 6 <> 8 | 0.002859 | 0 | 0 | 0 | 0 | 7171 | | 21 | 8 <> 10 | 0.001716 | 0 | 0 | 0 | 0 | 6472 | | 22 | 10 <> 12 | 0.000319 | 0 | 0 | 0 | 2 | 5575 | | 23 | 12 <> 14 | 0.002030 | 0 | 0 | 0 | 0 | 6922 | | 24 | 14 <> 16 | 0.003371 | 0 | 0 | 0 | 2 | 5884 | | 25 | 16 <> 18 | 0.000138 | 0 | 0 | 0 | 1 | 3480 | | 26 | 18 <> 20 | 0.000999 | 0 | 0 | 0 | 4 | 6665 | | 27 | 20 <> 22 | 0.000682 | 0 | 0 | 41 | 2 | 5484 | | 28 | 22 <> 24 | 0.002302 | 2 | 0 | 19 | 0 | 7127 | | 29 | 24 <> 26 | 0.000156 | 1 | 0 | 22 | 0 | 3042 | | 30 | 26 <> 28 | 0.000000 | 1 | 0 | 19 | 1 | 152 | | 31 | 28 <> 30 | 0.001498 | 1 | 0 | 24 | 0 | 5615 | | 32 | 30 <> 32 | 0.000235 | 0 | 0 | 44 | 0 | 1880 | |
tshark
1 | tshark -r ./mysql-compress.cap -o tcp.calculate_timestamps:true -T fields -e mysql.caps.cp -e frame.number -e frame.time_epoch -e frame.time_delta_displayed -e ip.src -e tcp.srcport -e tcp.dstport -e ip.dst -e tcp.time_delta -e frame.time_delta_displayed -e tcp.stream -e tcp.len -e mysql.query |
用tcpdump抓取并保存包：
1 | sudo tcpdump -i eth0 port 3306 -w plantegg.cap |
每隔3秒钟生成一个新文件，总共生成5个文件后（15秒后）终止抓包，然后包名也按时间规范好了
1 | sudo tcpdump -t -s 0 tcp port 3306 -w 'dump_%Y-%m-%d_%H:%M:%S.pcap' -G 3 -W 5 -Z root |
每隔30分钟生成一个包并压缩
1 | nohup sudo tcpdump -i eth0 -t -s 0 tcp and port 3306 -w 'dump_%Y-%m-%d_%H:%M:%S.pcap' -G 1800 -W 48 -Z root -z gzip & |
file size 1000M
1 | nohup sudo tcpdump -i eth0 -t -s 0 tcp and port 3306 -w 'dump_' -C 1000 -W 300 -Z root -z gzip & |
port range
1 | sudo tcpdump -i enp44s0f0 -t -s 0 portrange 3000-3100 -w 'dump_%Y-%m-%d_%H:%M:%S.pcap' -G 60 -W 100 -Z root |
subnet
1 | sudo tcpdump -i enp44s0f0 -t -s 0 net 192.168.0.1/28 -w 'dump_%Y-%m-%d_%H:%M:%S.pcap' -G 60 -W 100 -Z root |
抓取详细SQL语句, 快速确认client发过来的具体SQL内容：
1 | sudo tshark -i any -f 'port 8527' -s 0 -l -w - |strings |
query time
1 | sudo tshark -i eth0 -Y " ((tcp.port eq 3306 ) and tcp.len>0 )" -o tcp.calculate_timestamps:true -T fields -e frame.number -e frame.time_epoch -e frame.time_delta_displayed -e ip.src -e tcp.srcport -e tcp.dstport -e ip.dst -e tcp.time_delta -e tcp.stream -e tcp.len -e mysql.query |
如果MySQL开启了SSL，那么抓包后的内容tshark/wireshark分析不到MySQL的具体内容，可以强制关闭：connectionProperties里加上useSSL=false
1 | tshark -r ./manager.cap -o tcp.calculate_timestamps:true -Y " tcp.analysis.retransmission " -T fields -e tcp.stream -e frame.number -e frame.time -e ip.src -e tcp.srcport -e tcp.dstport -e ip.dst | sort |
MySQL响应时间直方图【第八列的含义– Time since previous frame in this TCP stream: seconds】：
1 | tshark -r gege_plantegg.pcap -Y "mysql.query or (tcp.srcport3306 and tcp.len>60)" -o tcp.calculate_timestamps:true -T fields -e frame.number -e frame.time_epoch -e frame.time_delta_displayed -e ip.src -e tcp.srcport -e tcp.dstport -e ip.dst -e tcp.time_delta -e tcp.stream -e tcp.len | awk 'BEGIN {sum0=0;sum3=0;sum10=0;sum30=0;sum50=0;sum100=0;sum300=0;sum500=0;sum1000=0;sumo=0;count=0;sum=0} {rt=$8; if(rt>=0.000) sum=sum+rt; count=count+1; if(rt<=0.000) sum0=sum0+1; else if(rt<0.003) sum3=sum3+1 ; else if(rt<0.01) sum10=sum10+1; else if(rt<0.03) sum30=sum30+1; else if(rt<0.05) sum50=sum50+1; else if(rt < 0.1) sum100=sum100+1; else if(rt < 0.3) sum300=sum300+1; else if(rt < 0.5) sum500=sum500+1; else if(rt < 1) sum1000=sum1000+1; else sum=sum+1 ;} END{printf "-------------\n3ms:\t%s \n10ms:\t%s \n30ms:\t%s \n50ms:\t%s \n100ms:\t%s \n300ms:\t%s \n500ms:\t%s \n1000ms:\t%s \n>1s:\t %s\n-------------\navg: %.6f \n" , sum3,sum10,sum30,sum50,sum100,sum300,sum500,sum1000,sumo,sum/count;}' |
分析MySQL rt，倒数第四列基本就是rt
1 | tshark -r gege_plantegg.pcap -Y " ((tcp.srcport eq 3306 ) and tcp.len>0 )" -o tcp.calculate_timestamps:true -T fields -e frame.number -e frame.time_epoch -e frame.time_delta_displayed -e ip.src -e tcp.srcport -e tcp.dstport -e ip.dst -e tcp.time_delta -e tcp.stream -e tcp.len -e tcp.analysis.ack_rtt |
或者排序一下
1 | tshark -r 213_php.cap -Y "mysql.query or ( tcp.srcport==3306)" -o tcp.calculate_timestamps:true -T fields -e frame.number -e frame.time_epoch -e frame.time_delta_displayed -e ip.src -e tcp.srcport -e tcp.dstport -e ip.dst -e tcp.time_delta -e tcp.stream -e tcp.len -e mysql.query |sort -nk9 -nk1 |
将 tls key和抓包文件合并
1 | editcap --inject-secrets tls,key.log in.pcap out.pcap |
把包长截掉，只保留前面54，可以脱敏包内容
1 | editcap -s 54 old.pcap new.pcap |
参考文献
贝塞尔曲线(Bezier Curve)：优雅背后的数学原理
By Long Luo
最近在 YouTube 上看了 Freya Holmér 的 贝塞尔曲线之美 的视频，这个视频做的非常好，通俗易懂地解释了贝塞尔曲线的实现原理，通过结合代码，大致了解了 Bezier Curve1 的数学原理。
之前用过 TI 的一个开发板，里面有个屏保的程序，可以在开发板的屏幕上 屏保 ，用的是 Bresneham2 算法，源码如下 。Bresneham 算法先挖个坑，后续会填上，今天这篇文章主要还是分析贝塞尔曲线(Bezier Curve)。
贝塞尔曲线是什么？
贝塞尔曲线是由法国工程师 Pierre Bézier3 在 1962 年提出的数学概念，它以其优雅的曲线特性和广泛的应用领域而闻名。
我写了一个贝塞尔(Bezier Curve) 曲线的在线交互式动画，传送门如下：
https://www.longluo.me/projects/bezier/
贝塞尔曲线的数学原理
这一章节待完善！！！
贝塞尔曲线通过控制点来定义曲线的形状，这些控制点决定了曲线在起始点和结束点之间的路径。通过调整控制点的位置，可以改变曲线的形状、弯曲度和方向。贝塞尔曲线的绘制基于插值的概念，它通过在控制点之间进行插值计算，得到平滑的曲线。
\(P_1(x_1, y_1)\) 和 \(P_2(x_2, y_2)\) ，
\[ \begin{cases} x = x_1 + t (x_2 - x_1) \\ y = y_1 + t (y_2 - y_1) \end{cases} \]
贝塞尔曲线的数学表达方式是通过多项式来定义的。在一维空间中，\(n\) 次贝塞尔曲线的公式为：
\[ B(t) = P_0 + (P_1 - P_0)t= (1-t)P_0 + tP_1, t\in [0,1] \]
\[ B(t) = \sum_{i=0}^{n} \binom{n}{i}P_i(1 - t)^{n-i}t^i = \binom{n}{0}P_0(1-t)^{n}t^0 + \binom{n}{1}P_1(1-t)^{n-1}t^1 + \cdots + \binom{n}{n-1}P_{n-1}(1-t)^{n-1}t^{n-1} + \binom{n}{n}P_{n}(1-t)^{n}t^{n}, t\in[0,1] \]
一般地， n 个控制点的贝塞尔曲线的递归版本为：
\[ P_0^{n} = (1 - t)P_0^{n-1} + tP_1^{n-1}, t\in [0,1] \]
贝塞尔曲线的应用场合
计算机图形学：贝塞尔曲线被广泛应用于计算机图形学中的曲线绘制和造型。它可以用来绘制平滑的曲线、实现曲线的动画效果，以及创建复杂的几何形状。
平面设计和艺术：贝塞尔曲线在平面设计和艺术创作中也有广泛应用。设计师可以利用贝塞尔曲线的灵活性和精确性，绘制出符合设计要求的曲线和形状。
工程和建筑设计：贝塞尔曲线在工程和建筑设计中用于绘制道路、河流、管道等具有曲线特征的结构。它可以帮助工程师和建筑师准确地描述和模拟复杂的曲线路径。
贝塞尔曲线的缺点
尽管贝塞尔曲线在许多场合下都有广泛应用，但也存在一些不适用的情况。以下是一些例子：
- 高度精确的曲线：贝塞尔曲线是由有限个控制点所定义的，当需要绘制极其精确的曲线时，可能无法满足需求；
- 曲率变化较大的曲线：贝塞尔曲线的控制点数量决定了曲线的平滑程度。在曲率变化较大的情况下，可能需要增加更多的控制点来准确描述曲线的形状；
- 特殊曲线类型：某些特殊曲线类型，如圆或椭圆等，可能有更适合的数学表示方法，而不是使用贝塞尔曲线。
总结
贝塞尔曲线能够帮助我们创建平滑、灵活的曲线，适用于计算机图形学、平面设计、工程和建筑设计等领域。
参考文献
[LeetCode][380. Insert Delete GetRandom O(1)] Data Structures: Thought Process from HashMap to HashMap + Array
By Long Luo
This article is the solution Data Structures: Thought Process from HashMap to HashMap + Array of Problem 380. Insert Delete GetRandom O(1) .
Intuition
It’s easy to think of using a Hash Table to achieve \(O(1)\) time complexity for \(\texttt{insert}\) and \(\texttt{remove}\) operations. However, we need \(O(1)\) time complexity to complete the \(\texttt{getRandom}\) operation.
The Array structure can complete the operation of obtaining random elements in \(O(1)\) time complexity, but it can’t completed the \(\texttt{insert}\) and \(\texttt{remove}\) operations in \(O(1)\) time complexity.
So How?
Aha!!!
[LeetCode][2475. 数组中不等三元组的数目] 2种 O(n) 时间复杂度算法
By Long Luo
今天 LeetCode 第320场周赛 中第一题是 2475. 数组中不等三元组的数目 ，本文是该题的题解，同时发表在 这里 。
参考了 @灵茶山艾府 的题解 非暴力做法 ，实际上我们可以不用先排序，而是先用 \(\texttt{HashMap}\) 统计数组 \(\textit{num}\) 元素频率。
之后遍历 \(\texttt{HashMap}\) ，结果为：
\[ \sum_{j = 0}^{n} (map[0] + \cdots + map[i]) \times map[j] \times (map[k] + \cdots + map[n - 1]) \]
，其中 \(n\) 为 \(\textit{nums}\) 的长度。
证明如下：
对于数组中的元素 \(x\) ，可以得到：
- 小于 \(x\) 的数有 \(a\) 个；
- 等于 \(x\) 的数有 \(b\) 个；
- 大于 \(x\) 的数有 \(c\) 个。
那么 \(x\) 对最终答案的贡献是 \(abc\) 。
即使 \(x\) 是三元组中的最大或最小值，由于 \(i, j, k\) 的对称性，很明显其实和 \(x\) 是中间值都是同一个答案。
证毕！