[LeetCode][1. 两数之和] 2种方法:暴力 和 HashMap
By Long Luo
1. 两数之和 题解。
方法一:暴力枚举
思路及算法:
最容易想到的方法是使用两层循环,第一层循环枚举数组中的每一个数 \(x\),下一层循环在 \(x\) 之后的元素中寻找数组中是否存在 \(\textit{target} - x\)。1
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12 public int[] twoSum(int[] nums, int target) {
int n = nums.length;
for (int i = 0; i < n; ++i) {
for (int j = i + 1; j < n; ++j) {
if (nums[i] + nums[j] == target) {
return new int[]{i, j};
}
}
}
return new int[0];
}
}
复杂度分析
- 时间复杂度:\(O(N^2)\),其中 \(N\) 是数组中的元素数量。最坏情况下数组中任意两个数都要被匹配一次。
- 空间复杂度:\(O(1)\)。
方法二:哈希表
思路及算法:
方法一的时间复杂度较高的原因是寻找 \(\textit{target} - x\) 的时间复杂度过高。因此,我们需要一种更优秀的方法,能够快速寻找数组中是否存在目标元素。如果存在,我们需要找出它的索引。
使用 \(\texttt{HashMap}\),可以将寻找 \(\textit{target} - x\) 的时间复杂度降低到从 \(O(N)\) 降低到 \(O(1)\)。
这样我们创建一个哈希表,对于每一个\(x\),我们首先查询哈希表中是否存在 \(\textit{target} - x\),然后将 \(x\) 插入到 \(\texttt{HashMap}\) 中,即可保证不会让 \(x\) 和自己匹配。1
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15public static int[] twoSum(int[] nums, int target) {
int[] ans = new int[2];
int n = nums.length;
Map<Integer, Integer> map = new HashMap<>();
for (int i = 0; i < n; i++) {
if (map.containsKey(target - nums[i])) {
ans[0] = i;
ans[1] = map.get(target - nums[i]);
return ans;
}
map.putIfAbsent(nums[i], i);
}
return ans;
}
复杂度分析
- 时间复杂度:\(O(N)\),其中 \(N\) 是数组中的元素数量。对于每一个元素 \(x\),我们可以 \(O(1)\) 地寻找 \(\textit{target} - x\)。
- 空间复杂度:\(O(N)\),其中 \(N\) 是数组中的元素数量。主要为哈希表的开销。
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