Math and Physics Intuitions

By LongLuo

Math

e

自然底数ee怎么就“自然”了?

自然常数ee是增长率为100100%连续复利下的极限。

https://betterexplained.com/articles/an-intuitive-guide-to-exponential-functions-e/

指数函数axa^x是以lnalna为增长率的自然指数经过xx的时间所到达的值。

对数(logarithm)

对数函数logxlogx则是lnxlnx为增长率的自然指数函数从11增长到xx所需要的时间。

https://zhuanlan.zhihu.com/p/48393525

Demystifying the Natural Logarithm (ln)

傅里叶变换

傅里叶变换本质:随时间变换的任何波形都可以用一系列正弦波叠加来近似。

假设有个波形f(x)f(x),那么其频谱就可以用一系列不同周期的正弦波来近似,那么f(x)f(x)的频谱就是这些正弦波的频率。

傅里叶分析

复数

复数的物理意义

欧拉公式

eiΠ+1=0e^{iΠ} + 1 = 0

欧拉公式

微积分

Physics

最小作用量原理

最小作用量原理

如何理解最小作用量原理?