[Leetcode][225. 用队列实现栈] 如何改变队列元素顺序？

发表于 2021-05-20 更新于 2022-06-17 分类于 Data Structures and Algorithms 阅读次数：本文字数： 4.7k 阅读时长 ≈ 4 分钟

By Long Luo

Leetcode 225. 用队列实现栈，难度为Easy：

用队列实现栈

请你仅使用两个队列实现一个后入先出(LIFO)的栈，并支持普通栈的全部四种操作( $\texttt{push}$ 、 $\texttt{top}$ 、 $\texttt{pop}$ 和 $\texttt{empty}$ )。

实现 $\texttt{MyStack}$ 类：

$\texttt{void push(int x)}$ 将元素 $\textit{x}$ 压入栈顶。
$\texttt{int pop()}$ 移除并返回栈顶元素。
$\texttt{int top()}$ 返回栈顶元素。
$\texttt{boolean empty()}$ 如果栈是空的，返回 $\textit{true}$ ；否则，返回 $\textit{false}$ 。

注意：

你只能使用队列的基本操作 —— 也就是push to back、peek/pop from front、size和is empty这些操作。
你所使用的语言也许不支持队列。你可以使用list（列表）或者deque（双端队列）来模拟一个队列 , 只要是标准的队列操作即可。

示例：

输入：
["MyStack", "push", "push", "top", "pop", "empty"]
[[], [1], [2], [], [], []]
输出：
[null, null, null, 2, 2, false]

解释：
MyStack myStack = new MyStack();
myStack.push(1);
myStack.push(2);
myStack.top(); // 返回 2
myStack.pop(); // 返回 2
myStack.empty(); // 返回 False

提示：

1 <= x <= 9
最多调用 $100$ 次 $\texttt{push}$ 、 $\texttt{pop}$ 、 $\texttt{top}$ 和 $\texttt{empty}$
每次调用 $\texttt{pop}$ 和 $\texttt{top}$ 都保证栈不为空

进阶：你能否仅用一个队列来实现栈。

这道题考察的是栈和队列两种数据结构知识。

栈是一种**后进先出(LIFO)**的数据结构，元素从顶端入栈，然后从顶端出栈。

队列是一种**先进先出(FIFO)**的数据结构，元素从后端入队，然后从前端出队。

2个队列

题目的要求是用 $2$ 个队列实现一个栈，但是把一个队列中的数据导入另一个队列中，数据的顺序并没有发生改变，并不会变成先进后出的顺序。

那该如何做呢？

用 $2$ 个队列 $\textit{queue}_1$ 和 $\textit{queue}_2$ ：

有 $1$ 个元素 $\textit{A}$ ，那非常简单，直接压入弹出即可；
有 $2$ 个元素 $\textit{A}$ ， $\textit{B}$ ， $\textit{queue}_1$ 压入 $A$ ， $\textit{queue}_2$ 压入 $B$ ，然后将 $\textit{queue}_1$ 中元素压入 $\textit{queue}_2$ ，这样 $\textit{queue}_2$ 中的元素顺序就是正确的；
因为 $\textit{queue}_1$ 是主队列，所以还需要将 $\textit{queue}_2$ 中元素重新导入到 $\textit{queue}_1$ 。

代码如下所示：

class MyStack {
    Queue<Integer> queue1;
    Queue<Integer> queue2;

    public MyStack() {
        queue1 = new LinkedList<>();
        queue2 = new LinkedList<>();
    }

    public void push(int x) {
        while (!queue1.isEmpty()) {
            queue2.add(queue1.poll());
        }

        queue1.add(x);
        while (!queue2.isEmpty()) {
            queue1.add(queue2.poll());
        }
    }

    public int pop() {
        return queue1.poll();
    }

    public int top() {
        return queue1.peek();
    }

    public boolean empty() {
        return queue1.isEmpty() && queue2.isEmpty();
    }
}

上述代码可以进行优化， $\texttt{push}$ 这里实际上只需要交换 $\textit{queue}_1$ 和 $\textit{queue}_2$ 即可，优化代码如下：

class MyStack {
    Queue<Integer> queue1;
    Queue<Integer> queue2;

    public MyStack() {
        queue1 = new LinkedList<>();
        queue2 = new LinkedList<>();
    }

    public void push(int x) {
        queue2.offer(x);

        while (!queue1.isEmpty()) {
            queue2.add(queue1.poll());
        }

        Queue<Integer> temp = queue2;
        queue2 = queue1;
        queue1 = temp;
    }

    public int pop() {
        return queue1.poll();
    }

    public int top() {
        return queue1.peek();
    }

    public boolean empty() {
        return queue1.isEmpty();
    }
}

复杂度分析

时间复杂度：入栈操作 $O(n)$ ，其余操作都是 $O(1)$ ，其中 $n$ 是栈内的元素个数。
- $\texttt{push()}$ 入栈操作需要将 $\textit{queue}_1$ 中的 $n$ 个元素出队，并入队 $n+1$ 个元素到 $\textit{queue}_2$ ，共有 $2n+1$ 次操作，每次出队和入队操作的时间复杂度都是 $O(1)$ ，因此入栈操作的时间复杂度是 $O(n)$ 。
- $\texttt{pop()}$ 出栈操作对应将 $\textit{queue}_1$ 的前端元素出队，时间复杂度是 $O(1)$ 。
- $\texttt{top()}$ 获得栈顶元素操作对应获得 $\textit{queue}_1$ 的前端元素，时间复杂度是 $O(1)$ 。
- $\texttt{empty()}$ 判断栈是否为空操作只需要判断 $\textit{queue}_1$ 是否为空，时间复杂度是 $O(1)$ 。
空间复杂度： $O(n)$ ，其中 $n$ 是栈内的元素个数。需要使用两个队列存储栈内的元素。

1个队列

进阶要求是用一个队列去模拟栈，因为栈要求是最后入栈的元素最先出栈，所以队列前端的元素是最后入栈的元素。

入栈时，将元素入队到队列，再将**队列头部的元素（除了最后一个元素外）**依次出队并入队到队列，此时队列的前端的元素即为新入栈的元素，此时在去弹出元素就是栈的顺序了，队列的前端和后端分别对应栈顶和栈底。

代码如下所示：

class MyStack {
    Queue<Integer> queue;

    public MyStack() {
        queue = new LinkedList<>();
    }

    public void push(int x) {
        int len = queue.size();
        queue.offer(x);
        for (int i = 0; i < len; i++) {
            queue.offer(queue.poll());
        }
    }

    public int pop() {
        return queue.poll();
    }

    public int top() {
        return queue.peek();
    }

    public boolean empty() {
        return queue.isEmpty();
    }
}

复杂度分析

时间复杂度：入栈操作 $O(n)$ ，其余操作都是 $O(1)$ ，其中 $n$ 是栈内的元素个数。
- $\texttt{push()}$ 入栈操作需要将队列中的 $n$ 个元素出队，并入队 $n+1$ 个元素到队列，共有 $2n+1$ 次操作，每次出队和入队操作的时间复杂度都是 $O(1)$ ，因此入栈操作的时间复杂度是 $O(n)$ 。
- $\texttt{pop()}$ 出栈操作对应将队列的前端元素出队，时间复杂度是 $O(1)$ 。
- $\texttt{top()}$ 获得栈顶元素操作对应获得队列的前端元素，时间复杂度是 $O(1)$ 。
- $\texttt{empty()}$ 判断栈是否为空操作只需要判断队列是否为空，时间复杂度是 $O(1)$ 。
空间复杂度： $O(n)$ ，其中 $n$ 是栈内的元素个数。需要使用两个队列存储栈内的元素。

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