微积分学习笔记

By Long Luo

  1. 积分可以理解为就是求面积。
  2. 积分和微分互为逆操作,微分是降维,积分则是升维。
  3. 微分定义为Δx->0时,Δy/Δx的比值。
  4. 微分时需要主动忽略一些项,而积分时却不能忽略一些无穷小量,这是比较难理解的地方。
  5. 指数函数ex的微分仍然是其本身,这是最神奇的地方。
  6. 中学物理里的万有引力平方反比关系,本质是因为我们身处三维空间(这里时间没有列入一个维度),三维空间下的球表面积公式为4πR²。
  7. 对一个数求N次方容易,但开根号却很难,那么如何将复杂的开根号转换成平方操作,我们就引入了对数。对数是为了解决复杂的运算而产生。
  8. 自然常数e的含义是单位时间内,持续的翻倍增长所能达到的极限值。
  9. 复利告诉我们很小的改变就会造成结果巨大的差异。

Updated By Long Luo 2018年12月23日 at Shenzhen.